有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये y = square root of 64-x^2 domain
domain
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 3
化简方程的两边。
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解题步骤 3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
化简
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解题步骤 3.2.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.1.2
化简。
解题步骤 4
求解
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解题步骤 4.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 4.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 4.2.2
化简左边。
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解题步骤 4.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 4.2.2.2
除以
解题步骤 4.2.3
化简右边。
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解题步骤 4.2.3.1
化简每一项。
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解题步骤 4.2.3.1.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 4.2.3.1.2
重写为
解题步骤 4.2.3.1.3
除以
解题步骤 4.3
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 4.4
化简
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解题步骤 4.4.1
化简表达式。
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解题步骤 4.4.1.1
重写为
解题步骤 4.4.1.2
重新排序。
解题步骤 4.4.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 4.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 4.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 4.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 4.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。